Lerntipps

Dividieren lernen durch die Dreieck-Methode

Ausgangslage

Allgemein gilt die Division - das ist der lateinische Ausdruck für Teilen, oder wie man in der Schweiz auch sagt: Durchrechnen - als die schwierigste der vier Grundrechenarten, was vermutlich daran liegt, dass die Division die Umkehrung der Multiplikation darstellt und meist erst nach dem Erlernen des Multiplizierens eingeführt wird. Beim Erlernen des Teilens stellen sich zwei Anforderungen: Zunächst gilt es, das sichere automatisierte Erkennen von Divisionen ohne Rest im Zahlenraum bis 100 zu erlernen, denn dieses Erkennen bildet die Grundlage dafür, dass man später zu Teilaufgaben mit Rest übergehen kann. Aus der Multiplikation allein lassen sich zunächst nur solche Geteilt-Aufgaben ableiten, die auch ohne Rest aufgehen. Zum Lösen von Geteilt-Aufgaben suchen manche Kinder lange und umständlich in der auswendig gelernten 1x1-Reihe, um die richtige Aufgabe aufzufinden, aus der sie dann die Umkehraufgabe bilden können. Die Erklärung des Teilens bedarf daher eines höheren Aufwandes, sonst werden die Kinder spätestens bei Sachaufgaben Verständnisprobleme haben. Hinzu kommt, dass es auch ein Teilen mit Rest gibt, wofür aber das Teilen ohne Rest ebenfalls die Grundlage bildet.

Wenn ein Kind das Kleine Einmaleins einigermaßen beherrscht, kann man mit dieser Methode früh daran gehen, auch die Division im Zahlraum bis 100 vorzubereiten. Die hier beschriebene Methode des Dreieck-Dividierens festigt gleichzeitig das Verständnis der Multiplikation, indem es die Beziehungen zwischen den Zahlen nochmals verdeutlicht bzw. deren Verhältnis zueinander veranschaulicht.

Vorbereitung

dreieck methode teilen dividierenZu diesem Zweck schneidet man aus einem dünnen Karton einhundert gleichschenklig-rechtwinklige Dreiecke - am einfachsten durch einen Diagonalschnitt eines Quadrats mit etwa fünf Zentimeter Kantenlänge. In diese Dreiecke werden die einhundert Einmaleins-Rechnungen so eingetragen, dass die beiden Faktoren in die spitzen Ecken und das Produkt jeweils in den rechten Winkel eingetragen werden - dazu verwendet man am besten einen Permanent-Filzstift, damit die Ziffern beim Gebrauch nicht verwischt werden. Auf der Rückseite der Dreiecke wird dabei jeweils die gleiche (!) Rechnung eingetragen.
Tipp für Eltern: Es macht den Kindern Spaß, diese Dreiecke selber zu schneiden und zu beschriften!

Für das Üben mit diesen Dreiecken benötigt man eine passende Schachtel mit großem Deckel, in denen man die Dreiecke aufbewahren kann. Dann bemalt man den Unterteil der Schachtel grün und den Deckel rot. Zunächst mischt man die Dreiecke auf dem Tisch, schließt die Augen und zieht ein Dreieck, wobei man immer die linke spitze Ecke des Dreiecks - also den ersten Faktor - mit dem Daumen verdeckt. Aus den beiden sichtbaren Ziffern - dem zweiten Faktor rechts und dem Produkt oben im Dreieck muss man nun den durch den Daumen verdeckten Faktor erschließen. Ist bei der Kontrolle des Faktors richtig gerechnet worden, kommt das Dreieck in die grüne Schachtel, bei einem falschen Ergebnis in den roten Deckel.

Wenn alle 100 Dreiecke in den beiden Schachteln sind, leert man den Inhalt des roten Deckels auf den Tisch, mischt diese und beginnt von vorne. Das macht man so lange, bis sich am Ende alle Dreiecke in der grünen Schachtel befinden.

Auf diese Weise wird - ähnlich wie bei unserer Einmaleins-Methode - vermieden, dass man bereits beherrschte Divisionen wiederholt, sondern sich auf jene konzentriert, die man nicht so sicher beherrscht.

Übungsfrequenz

dreieck teilen lernenLernpsychologisch und auch motivationspsycholgisch empfiehlt sich, am Beginn des Lernens mit der Dreieck-Methode jeden Tag einmal alle Kärtchen durchzuarbeiten, wobei man die Zeit notieren kann, die für den kompletten Durchlauf gebraucht wurde. Wenn sich dann nach ersten Durchlauf nur noch etwa 10 bis 15 Kärtchen im roten Schachteldeckel finden, kann man auf einen Zweitages-Rhythmus übergehen. Wenn es nur noch 5 bis 10 widerspenstige Kärtchen gibt, empfiehlt sich eine Wiederholung alle drei Tage. Wenn man das Dividieren sicher beherrscht, sollte man noch einige Zeit einmal in der Woche einen Durchlauf machen. Nach unseren Erfahrungen ist es durchaus möglich, innerhalb von zwei Wochen die Division so zu beherrschen, dass beim Betrachten des Produkts und eines Faktors sofort der fehlende Faktor assoziativ einstellt.

Diese Dreieck-Methode eignet sich natürlich auch für das Erlernen bzw. Üben des Kleinen Einmaleins, wobei man in diesem Fall mit dem Daumen nicht den Faktor verdeckt, sondern das Produkt im rechten Winkel.

Hinweis: Es gibt übrigens solche Dreiecke auch vorgefertigt zu kaufen, aber diese sind in der Regel gleichseitig und eignen sich daher nicht für die von uns beschriebene „Blindübung“ - außerdem verzichtet man dabei auf den großen Lerneffekt bei der Herstellung des Lernmaterials!



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